Anthony John Crombie, nacido Anthony John Kronenberg el 27 de agosto de 1925 en Londres, fue un batería, pianista y compositor inglés de jazz. Empezó a tocar la batería a los 14 años y fue cofundador del Club Eleven, que promovía el jazz moderno en Gran Bretaña. Crombie realizó una gira con Duke Ellington en 1948. En 1956 fundó el grupo de rock and roll The Rockets, que incluía al bajista Jet Harris. La grabación del grupo "Teach You to Rock" alcanzó el número 30 en la lista de singles del Reino Unido en octubre de 1956. En 1958, The Rockets se convirtieron en un conjunto de jazz, con Ronnie Scott y Tubby Hayes. Crombie compuso la pieza "So Near, So Far", que fue grabada por Miles Davis para el álbum Seven Steps to Heaven. Colaboró con músicos como Ben Webster y Coleman Hawkins. Crombie dejó de actuar como batería a mediados de la década de 1990 y falleció el 18 de octubre de 1999.
