Reconocido inequívocamente como uno de los talentos más singulares de la música clásica, Dennis Brain popularizó casi por sí solo la ignorada trompa como importante instrumento solista. Maestro natural de la entonación, abrió nuevos caminos con sus interpretaciones de los conciertos para trompa de Richard Strauss y fue la primera persona de la era moderna en interpretar el Concierto para trompa nº 1 de Joseph Haydn, alcanzando un estatus icónico y elevando el perfil del trompa, durante mucho tiempo ignorado, al mismo nivel que el de los mejores violinistas, pianistas y directores, inspirando en el camino, entre otros, a Benjamin Britten.
Su abuelo Alfred fue uno de los mejores trompistas de su época, al igual que su tío, también llamado Alfred, mientras que su padre Aubrey fue trompa principal de la Orquesta Sinfónica de la BBC y su madre Marion era compositora. Su hermano Leonard era un respetado oboe que trabajó con Dennis en un cuarteto de viento, y su sobrina Tina Brain también llegó a ser una trompa de primera fila.
Su excepcional talento fue reconocido a una edad temprana. Tras estudiar piano y órgano, estudió trompa en la Royal Academy of Music a los 15 años y debutó como intérprete a los 17, en 1938, tocando la segunda trompa con los Busch Chamber Players de su padre, interpretando el "Concierto de Brandenberg" de Bach. Al año siguiente hizo su debut discográfico, de nuevo como segundo trompa de su padre con el Cuarteto Lener en el "Divertimento en re mayor" de Mozart. A los 21 años ya era primer trompa de la Orquesta Sinfónica Nacional, aunque su rápido ascenso se vio interrumpido cuando fue reclutado por la RAF al estallar la Segunda Guerra Mundial, durante la cual tanto él como su hermano Leonard se unieron a la Banda Central de la RAF y después a la Orquesta Sinfónica de la RAF.
La reputación de Brain creció rápidamente después de que inspirara a Benjamin Britten a componer la "Serenata para tenor, trompa y cuerdas" para él y Peter Pears, tras lo cual su virtuosa grabación de la Sonata para trompa de Beethoven le convirtió en el trompa más solicitado de Inglaterra, y posteriormente ocupó el puesto de trompa principal tanto en la Philharmonia como en la Orquesta Filarmónica. Más tarde formó su propio cuarteto de viento con su hermano, se diversificó en la música de cámara, empezó a dirigir y estableció una estrecha relación con Herbert von Karajan.
Bromista, interpretó un concierto para trompa de Leopold Mozart con una manguera de goma en un festival de música de Gerard Hoffnung, pero también le gustaban los coches rápidos. En 1956, en Hatfield, murió en un accidente de coche cuando volvía a casa desde un concierto en Edimburgo. Sólo tenía 36 años.