Nacido en Londres, el director de orquesta y clavecinista inglés Raymond Leppard estudió viola y clavecín en la Universidad de Cambridge entre 1948 y 1952, donde también se interesó por la dirección coral. Debutó como director de orquesta en el Wigmore Hall de Londres en 1952 y en el Covent Garden en 1959, dirigiendo "Sansón" de Haendel. Rápidamente se dio a conocer por sus vivas interpretaciones de la música de los siglos XVII y XVIII y por su inventiva en el clave continuo. En 1957 fue nombrado miembro del Trinity College de Cambridge y profesor de música, donde permaneció los diez años siguientes. En 1962, realizó su propia edición de "L'Incoronazione di Poppea" de Monteverdi y la dirigió en el Festival de Glyndebourne, en la que fue su primera aparición. También realizó ediciones de otras óperas de Monteverdi y de obras de Cavalli, que permanecieron en el repertorio de Glyndebourne hasta la década de 1980. Se hicieron varias grabaciones de estas interpretaciones, especialmente con Dame Janet Baker y James Bowman en "La Calisto" de Cavalli, que se publicó en 1970. También trabajó con Baker en la producción de Glyndebourne de su edición de "Il Ritorno d'Ulisse in Patria" de Monteverdi en 1972, que también se interpretó en los BBC Proms ese mismo año.
Mientras estudiaba en la Universidad de Cambridge, Leppard entró a formar parte de la Goldsborough Orchestra, que más tarde pasó a llamarse English Chamber Orchestra. Fue el comienzo de una larga relación entre la orquesta y el director, con muchos conciertos y álbumes notables, como "Water Music" de Haendel en 1970, "Peer Gynt Suites" y "Norwegian Dances" de Grieg en 1976, "Brandenburg Concertos" de J.S. Bach en 1984 y "Dido and Aeneas" de Purcell con la soprano Jessye Norman y el barítono Thomas Allen en 1986. En 1973 fue nombrado director titular de la Orquesta Sinfónica del Norte de la BBC, la actual Filarmónica de la BBC.
Su repertorio de conciertos y grabaciones era amplio, e incluía obras como las "Sinfonías" de Bax. Más tarde se trasladó a Estados Unidos y se convirtió en director de la Orquesta Sinfónica de Indianápolis en 1987. Fue un nombramiento muy exitoso que elevó considerablemente el perfil de la orquesta. Permaneció en Indianápolis, donde adquirió la nacionalidad estadounidense en 2003, y vivió allí hasta su muerte en octubre de 2019.
A lo largo de su vida, Leppard mantuvo una apretada agenda de dirección de óperas en todo el mundo como director invitado, actuando en París, Nueva York, Santa Fe y Hamburgo. También fue muy solicitado como clavecinista y pianista, su estilo era famoso por ser rítmicamente vivo y mostrar una articulación nítida. Como teclista, su repertorio incluye obras de compositores como Couperin, Rameau, Liszt y Haendel.
