El saxofonista y profesor David Liebman nació en Brooklyn, Nueva York. Tras contraer la polio de niño, estudió piano clásico desde los nueve años. Se aficionó al jazz viendo tocar en directo a John Coltrane en Nueva York. Se licenció en Historia Americana por la Universidad de Nueva York, al tiempo que estudiaba jazz con Joe Allard, Charles Lloyd y Lennie Tristano.
Después de la universidad se unió a la escena del loft jazz de los años 60 en Nueva York, tocando con Ten Wheel Drive y luego con la banda del batería de John Coltrane, Elvin Jones. Liebman tocó con Miles Davis de 1970 a 1974, y su saxo improvisado apareció en el jazz-funk del álbum seminal de Davis "On the Corner" en 1972 y en "Dark Magus" y "Get Up With It" en 1974.
Tras abandonar la banda de Davis, grabó con su propio David Liebman Quintet, con los álbumes "Lookout Farm" (1974), "Drum Ode" (1975), "Forgotten Fantasies" (1977), "Omerta" (1978) y "Doin' It Again" (1979). Entre sus formaciones destacan Open Sky Trio, con el pianista Bob Moses, y Lookout Farm, con el pianista Richie Beirach.
Durante la década de 1980 tocó con el grupo Quest y grabó con muchos otros artistas, como Elvin Jones y John McNeil. Los álbumes en solitario de Liebman incluyen 'The Loneliness of the Long Distance Runner' (1985), 'Homage to John Coltrane' (1987), 'Trio + One' (1988) y 'The Blessing of Old Long Sound' (1989).
También empezó a dedicar más tiempo a la enseñanza del jazz y fundó la Asociación Internacional de Escuelas de Jazz en 1989. En la década de 1990 publicó más álbumes, como "The Tree" (1990), "Songs for My Daughter" (1994) y "John Coltrane's Meditations" (1998). En 2010 publicó "Live: As Always' y se asoció con el guitarrista Marc Ribot y el pianista Lewis Porter en 'Surreality' de 2012. En 2017 publicó el álbum doble 'Balladscapes' con el pianista Richie Beirach y colaboró con el saxofonista Joe Lovano en 'Compassion: The Music of John Coltrane'. El álbum de 2018 'Fire' contó con el pianista Kenny Werner, el bajista Dave Holland y el batería Jack DeJohnette.
En 2019 lanzó un álbum tributo a Miles Davis con Jeff Coffin titulado 'On the Corner Live' y el álbum 'Four Visions' como parte de un cuarteto de saxofones con Dave Binney, Donny McCaslin y Samuel Blais. En 2020 siguió tan activo como siempre y publicó el álbum "Earth" con Dave Liebman Expansions.
