Clifford Jordan fue un saxofonista tenor de jazz estadounidense.
Jordan se inició en Chicago en la década de 1950, actuando con músicos de la talla de Max Roach, Sonny Stitt y varias bandas de rhythm and blues. En 1957 se trasladó a Nueva York, donde enseguida encontró su ritmo. Grabó tres álbumes para Blue Note, incluida una colaboración con John Gilmore, y realizó giras con Horace Silver del 57 al 58, JJ Johnson del 59 al 60, Kenny Dorham ('61-'62) y Max Roach ('62-'64). En 1964 viajó a Europa junto a Eric Dolphy para formar parte del Sexteto de Charles Mingus.
Durante los años siguientes, Jordan trabajó principalmente como director de orquesta, realizando varias giras por Europa y uniéndose al cuarteto Eastern Rebellion de Cedar Walton a mediados de los 70. En sus últimos años, Jordan dirigió una big band.
A lo largo de su carrera Jordan grabó para sellos como Blue Note, Jazzland, Atlantic, SteepleChase, Vortex, Muse, Criss Cross, Bee Hive, DIW, Strata-East, Milestone, Mapleshade y Riverside.
Jordan falleció el 27 de marzo de 1993, a la edad de 61 años.
