Hijo de un pianista y de un representante de la discográfica RCA, Steve Grossman nació en Nueva York el 18 de enero de 1951 y aprendió a tocar el saxofón alto a los ocho años y el soprano y el tenor en la adolescencia. Influido por la técnica de Sonny Rollins, se pasó al hard bop antes de sustituir a Wayne Shorter en el grupo de fusión de Miles Davis a finales de 1969. Durante un año, el saxofonista participó en las sesiones de A Tribute to Jack Johnson (1970) y de los posteriores Big Fun y Get Up with It, así como en los álbumes de los conciertos Fillmore y Live-Evil (1970). Tras esta enriquecedora experiencia, Steve Grossman acompañó al teclista Lonnie Liston Smith en 1971 y al batería Elvin Jones de 1971 a 1976. En 1974, se unió a la Stone Alliance de Gene Perla con Jan Hammer y Don Alias, que produjeron el álbum Some Shapes to Come. Para el mismo sello, PM Records, grabó como líder el álbum Terra Firma, publicado en 1977. Grossman colaboró posteriormente con el sello francés Owl Records, el italiano Red Record y el japonés DIW. En 1990 inició una larga asociación con el sello francés Dreyfus Jazz con el álbum Do It. El trío de Cedar Walton participó en la grabación de A Small Hotel (1993), mientras que Tom Harrell, Elvin Jones y Cecil McBee le acompañaron en Time to Smile (1994). En 1998, Steve Grossman y el cuarteto del pianista Michel Petrucciani se unieron para grabar un álbum, antes de colaborar con grupos italianos como el trío de Giampaolo Ascolese, la Riccardo Fassi Tankio Band, el quinteto de Antonio Ciacca y el cuarteto de Gianluca Esposito. El saxofonista falleció en Glen Cove (Nueva York) el 13 de agosto de 2020, a la edad de 69 años.
