El internacionalmente aclamado director de orquesta Eiji Oue nació en 1956 en Horoshima (Japón), una ciudad que aún se recuperaba de la devastación nuclear de la Segunda Guerra Mundial. De niño se aficionó a la música y se matriculó en la famosa Escuela de Música Toho Gakuen, una escuela privada de Tokio fundada poco después de la guerra.
Oue estudió con el violonchelista japonés Hideo Saito antes de ser invitado por el director de orquesta Seiji Ozawa a pasar un verano estudiando en la academia anual de música del Centro Tanglewood de Massachusetts (EE.UU.). La experiencia resultó fundamental en el desarrollo del joven director, ya que durante su estancia en Tanglewood conoció al compositor estadounidense Leonard Bernstein, que se convirtió en mentor del joven músico japonés. Oue ganó el codiciado premio Koussevitzky de Tanglewood en 1980 y posteriormente fue invitado a estudiar con Bernstein en el Instituto Filarmónico de Los Ángeles.
Oue ha dirigido algunos de los conjuntos más importantes del mundo, como la Orquesta de Minnesota, la Orquesta Filarmónica de Osaka y la NDR Philharmonie Hannover. Actualmente es profesor de dirección en la Musikhochschule Hannover de Baja Sajonia (Alemania).