Nacido en Leningrado (actual San Petersburgo) el 19 de enero de 1935, Alexander Sergeyevich Dmitriev comenzó su formación musical en 1944 en la Academia Coral Glinka de Leningrado, donde se graduó en 1953. Posteriormente estudió en el conservatorio de la ciudad, donde tuvo como profesores a Yuri Tyulin en teoría musical y a Elisabeth Kudriavtseva en dirección de orquesta. Se graduó en 1958, habiendo ganado el 1er premio en el Festival de Leningrado. De la mano del director Evgeny Mravinsky, que supervisó su desarrollo, Alexandre Dmitriev dirigió la Orquesta Sinfónica de la Radio y Televisión de Carelia en Petrosavosk durante diez años (1960-1971). En 1966, se presentó al Concurso de Directores de Orquesta de la Unión Soviética, donde obtuvo el 6º premio, antes de trasladarse a Austria, donde trabajó como asistente de Hans Swarowsky en la Academia de Música de Viena hasta 1969. Gracias a esta experiencia, el director soviético dirigió la orquesta del Teatro Maly de Leningrado (1971-1977), y después la Orquesta Sinfónica de la Academia de Leningrado (1977-2018), de la que pasó a ser director honorario, tras haber sido adjunto de Mravinsky en el momento de su nombramiento. Grabó las sinfonías completas de Beethoven y Schubert, estrenó partituras de Titchenko, Arapov, Bantchivko y Slominski, y realizó giras por todo el mundo. También ha enseñado dirección de orquesta en el Conservatorio de Leningrado y en el Conservatorio Rimsky-Korsakov de San Petersburgo. Alexander Dmitriev ha recibido varios galardones, entre ellos el de Artista del Pueblo de la URSS (1990), el Premio Estatal de la Federación Rusa (2005) y la Orden de Honor (2005).
