Sugar se formó en Athens, Georgia, en 1992 por el cantante y guitarrista Bob Mould, ex Hüsker Dü, junto al bajista David Barbe (ex Mercyland) y el batería Malcolm Travis (ex Human Sexual Response). Tras abandonar Hüsker Dü, Mould grabó material en solitario y reclutó a Barbe y Travis, ensayando treinta canciones en una tienda de neumáticos del centro de Atenas antes de bautizar a la banda con el nombre de un paquete de azúcar visto en un Waffle House. El single de debut del grupo , "Helpless", apareció en 1992 y precedió a la publicación de su primer álbum, Copper Blue, en septiembre de 1993 a través de Rykodisc en Estados Unidos y Creation Records en el Reino Unido; el álbum fue nombrado Álbum del Año 1993 por el NME y dio lugar a los vídeos de "If I Can't Change Your Mind" y "Helpless ", que fueron emitidos por la MTV. En la primavera de 1993 se publicó un EP, Beaster, seguido del segundo álbum de estudio File Under: Easy Listening en septiembre de 1994, que alcanzó el número 7 en la lista de álbumes del Reino Unido. La banda se disolvió en enero de 1995, tras un último concierto en Sendai (Japón), y Mould continuó en solitario. En julio de 1995 se publicó un recopilatorio, Besides, y en 2014 Edsel publicó la caja Complete Recordings 1992-1995. En 2025, el trío resurgió con el single "House of Dead Memories", seguido de "Long Live Love" y una gira mundial en 2026.
