Nacido en Lisboa en 1968, Artur Pizarro empezó a tocar el piano a la edad de tres años y demostró un talento tan natural que pronto hizo su primera aparición pública en el Conservatorio de Música de Lisboa, a la que siguieron apariciones en la televisión portuguesa cuando sólo tenía cuatro años, pero después pasó los siguientes años alejado del ojo público mientras se concentraba en sus estudios antes de hacer su reaparición a la edad de 13 años. De 1974 a 1990 recibió clases del pianista Sequeira Costa, e incluso se trasladó a Kansas para continuar sus estudios de piano con su mentor.
En 1987 ganó el primer premio del Concurso Vianna da Motta, lo que desencadenó el lanzamiento de su carrera internacional de concertista, trabajando con algunos de los mejores directores del mundo, orquestas de cámara, festivales clásicos y conciertos. En 2005 formó el Trío Pizarro con el violinista Raphael Oleg y la violonchelista Josephine Knight, y también creó un dúo de pianos con Vita Panomariovaite, que obtuvo un gran reconocimiento por un álbum de composiciones de Rimsky-Korsakov.
Realizó numerosas grabaciones para Linn Records, y obtuvo un gran reconocimiento por sus "Sonatas para piano de Beethoven" (2003), su recopilación de algunas de las obras más queridas de Chopin en "Reminiscencias" (2005) y "Sonatas para piano de Chopin" (2006). En los dos años siguientes se concentró en las obras completas de Ravel y Debussy y luego, con el Cuarteto Petersen, grabó el aclamado 'Piano Quintet of César Franck' (2008), CD del mes en BBC Music Magazine.