Además de escribir canciones para otros artistas, Élisa Point ha seguido una carrera como cantante, reconocible por la forma en que susurra sus canciones. Su verdadero nombre es Alessia Innocenti, y grabó el sencillo "Garçons filles" para el sello Celluloid antes de darse a conocer en 1983 con su álbum de debut L'Assassine, en el que su estilo se hizo evidente de inmediato por la forma en que susurraba sus letras sobre un fondo de electropop. En él ya revelaba un espacio íntimo inspirado en la mitología de las estrellas de cine. Colaboradora de la revista Cinématographe, Élisa Point compuso la ópera hablada Je suis d'une enfance incurable y escribió poemarios. Volvió a la canción con el álbum L'Instant d'Après... ¡(1995), seguido de Les Filles Are des Garçons Bizarres ! (1997). La década de 2000 la vio multiplicar sus grabaciones con los álbumes La Panoplie des Jours Heureux (2000), el doble CD Comme Une Ambitieuse au Bois Dormant (2002) y Autobiographie d'Un Regard (2004), y luego las colaboraciones con Hervé Zenouda para Leçons de Chagrin... Cours de Joie de Vivre (2005) y con Jacques Duvall en Pourquoi Pas Nous? (2007). Al mismo tiempo, Élisa Point ha escrito para Christophe en el álbum Comm' Si la Terre Penchait (2001), Gérard Darmon, Diane Tell y Caroline Loeb. En 2006, su Journal Intime d'Un Cœur reunió un centenar de canciones inéditas en 5 CD. Formó el dúo Désolé con Fabrice Ravel-Chapuis para el álbum Perdus Corps et Biens (2008), unió fuerzas con Léonard Lasry en L'Exception (2012) y Alain Klinger en Ce Soir la Nuit Rentrera Tard (2018), entre sus propios álbumes Toujours en Fin d'Adolescence (2014), Paysage au Creux de l'Oreille (2015), Petits Fragments de Soi à l'Abandon (2018) y Le Cinéma d'Élisa Point (2020).
